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tut_04.php   19690 Bytes    16-07-2014 00:20:56


Klirrfaktor - Einführung, Definition und Berechnung



Der Klirrfaktor ist ein Qualitätskriterium für Signalquellen (Sinusgenerator) oder Übertragungsglieder 'Vierpole' (Verstärker, Klangregler etc.). Er quantifiziert das Vorhandensein von Frequenzanteilen, die ein ganzzahliges Vielfaches der am Eingang anstehenden Frequenz darstellen.

Ein nichtidealer Sinusgenerator erzeugt nicht nur diejenige eine Frequenz (z.B. 1 kHz), für welche er gebaut wurde, sondern auch noch Anteile bei 2 kHz, 3 kHz, 4 kHz usw. Ebenso entstehen in einem Verstärker auch Anteile, die ein Vielfaches der am Eingang angelegten Sinusspannung darstellen. Ein perfekter Verstärker oder Sinusgenerator hätte einen Klirrfaktor von k = 0 %, in der Realität sind jedoch - je nach Anwendung - Werte von 0.01 % bis 1 % (oder mehr) üblich. Die Angabe des Klirrfaktors ist hauptsächlich im Audiobereich üblich. (Bei höheren Frequenzen wird oft der Abstand der ersten Oberwelle zum Grundsignal in dB angegeben).

Ein hoher Klirrfaktor (k = 10 %) erzeugt hörbare Veränderungen des Musiksignales.



Entstehung


Verstärker oder ganz allgemein - Vierpole - (Übertragungsglieder) bestehen aus Bauelementen mit nichtlinearer Kennlinie. Nicht nur Halbleiter haben eine nichtlineare Kennlinie. Induktivitäten können in Sättigung gehen, Kondensatoren verändern ihre Kapazität in Abhängigkeit der angelegten Spannung und ohmsche Widerstände benehmen sich zuweilen auch unanständig ...



Definition


Der Klirrfaktor ist das Mass für nichtlineare Verzerrungen



Kurvenform


Untenstehende Visualisierung verdeutlicht den Zusammenhang zwischen verzerrtem Sinussignal und beteiligten Oberwellen. Weil das Signal symmetrisch bezüglich der Nullinie ist, kommen nur ungerade Vielfache der Grundfrequenz vor. (Wäre z.B. ein DC-Offset vorhanden, so wären auch Anteile bei 0 kHz (DC), 2 kHz, 4 kHz, usw. zu erwarten. Das Spektrum wird mittels FFT errechnet. (Fast Fourier Transformation)



Signale am Eingang / Ausgang




Spektrum des Ausgangssignales



Verändere den Eingangspegel um zu sehen, wie das Ausgangssignal begrenzt wird !

Pegel vergrössern :      Pegel reduzieren :



Die Visualisierung benützt den von Google™   zur Verfügung gestellten Code flot



Messaufbau


Um den Klirrfaktor berechnen zu können ist folgender Messaufbau empfohlen :



Messaufbau Klirrfaktor

• Ein Sinusgenerator mit möglichst geringem Klirrfaktor
• das zu testende Gerät (Device under Test)
• ein Audioanalyser, auch NF Spektrumanalyser oder Klirrfaktormessbrücke
• evtl. ist auch ein Oszilloskop mit FFT Software hilfreich.



Messung


Der Sinusgenerator wird auf eine dem Verstärker angepassten Frequenz eingestellt. Bei Audioanwendungen ist es üblich bei einer Frequenz von 1 kHz zu messen, weil der Verstärker einen Frequenzgang von (typ.) 100 Hz bis ca. 15 kHz aufweist, sodass genügend Oberwellen übertragen werden.
Der Pegel ist so zu wählen, dass der Verstärker nicht übersteuert wird. (Erhöhe den Eingangspegel versuchshalber, um zu sehen, dass das am Ausgang nun begrenzte Signal sich ähnlich wie in der Simulation oben verhält ...)



Beispiel : Klirrfaktor eines Generators


Am Beispiel des Stanford Research DS345 DDS Signalgenerators wollen wir die Berechnung durchführen. ( Das Bild unten zeigt das Spektrum, wenn der Generator folgendermassen eingestellt ist : Sinus 1 kHz 1 V ).

Formel Klirrfaktor

Wir lesen folgende Pegel ( mittels Cursor sehr komfortabel ) ab :

Frequenz

Spannung mVeff

1 kHz

353.6

2 kHz

0.07379

3 kHz

0.05598

4 kHz

0.01993

5 kHz

0.06776

6 kHz

0.01204



Wenn du nur Rauschen siehst, so ist der Verstärker / Generator sehr gut oder die Bandbreite des Spektrumanalysers ist zu gross gewählt. Reduziere die Bandbreite bis die Oberwellen sichtbar werden. ( Messdauer nimmt zu ! )

Mit diesen Werten geht's nun weiter zur Berechnung.



Berechnung


Wie bereits oben erwähnt ist der Klirrfaktor ein Mass für nichtlineare Verzerrungen. Für die Berechnung werden die jeweiligen Leistungen benötigt. Weil aber Spannungen gemessen werden, treten diese in der Formel mit einem Quadrat auf.
( P = U2 / R ). Weil der Term 1 / R sowohl im Nenner als auch im Zähler vorkommt, kann er gekürzt werden, kommt also in der Formel nicht mehr vor. Für die Spannung wird der Effektivwert eingesetzt.


Formel Klirrfaktor

Der Vollständigkeit halber sei hier noch die (selten verwendete) Klirrdämpfung erwähnt :



Formel Klirrdaempfung

So, nun ist die Berechnung nur noch Tipp - Arbeit. Zur Kontrolle kannst du den Rechner hier verwenden ...



Messfrequenz

     (1) in [kHz]

Pegel [mV]

     bei Frequenz (1)

Pegel [mV]

     bei Frequenz 2 * (1)

Pegel [mV]

     bei Frequenz 3 * (1)

Pegel [mV]

     bei Frequenz 4 * (1)

Pegel [mV]

     bei Frequenz 5 * (1)

Pegel [mV]

     bei Frequenz 6 * (1)

Klirrfaktor

     [%]

Klirrdämpfung

     [dB]




Tipps


Der Klirrfaktor ist abhängig von der Ausgangsleistung. Um einen besonders niedrigen Klirrfaktor zu erhalten werden Verstärker oft für eine wesentlich geringere Leistung spezifiziert, als eigentlich möglich wäre.

Gemäss DIN 45500 ( 1996 durch die DIN EN 61305 ersetzt ) waren für HiFi eine Bandbreite von 20 Hz bis 12,5 kHz sowie die Angabe der RMS-Leistung in Watt (in Abhängigkeit von der Anschlussimpedanz, meistens 8 Ohm ) bei einem maximalen Klirrfaktor von 1 % vorgeschrieben. Diese Werte mussten während mind. 10 Minuten eingehalten werden.






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